الگوریتم خوشه بندی Spectral
خوشه بندی Spectral یکی از روش‌های پیشرفته در خوشه‌بندی داده‌ها است که از مفاهیم نظریه گراف و تجزیه طیفی ماتریس‌ها استفاده می‌کند. این روش به خصوص زمانی مفید است که داده‌ها دارای ساختار پیچیده و غیرخطی باشند و خوشه‌ها به وضوح در فضای داده‌های اصلی قابل شناسایی نباشند.
مراحل خوشه بندی Spectral
ساخت گراف:
ابتدا داده‌ها به صورت یک گراف مدل می‌شوند. در این گراف، هر نقطه داده به عنوان یک گره و هر ارتباط (وزن) بین دو نقطه به عنوان یک یال تعریف می‌شود. وزن یال‌ها معمولاً بر اساس شباهت یا نزدیکی بین نقاط داده تعیین می‌شود. یکی از روش‌های معمول برای محاسبه شباهت استفاده از هسته گاوسی (RBF) است
محاسبه ماتریس لاپلاسین گراف
ماتریس لاپلاسین از ماتریس شباهت و ماتریس درجه به دست می‌آید. ماتریس درجه یک ماتریس قطری است که در آن مقدار قطر هر خانه برابر با مجموع وزن‌های یال‌های متصل به آن گره است.
کاهش ابعاد
برای استخراج اطلاعات مهم از ماتریس لاپلاسین، تجزیه طیفی انجام می‌شود. مقادیر ویژه (Eigenvalues) و بردارهای ویژه (Eigenvectors) ماتریس لاپلاسین محاسبه می‌شوند. بردارهای ویژه متناظر با کوچکترین مقادیر ویژه انتخاب شده و داده‌ها بر روی این بردارها نگاشت می‌شوند. این کار باعث کاهش ابعاد داده‌ها و نمایان‌تر شدن ساختار خوشه‌ها می‌شود.
خوشه‌بندی در فضای کاهش‌یافته
در نهایت، یک الگوریتم خوشه‌بندی سنتی مانند k -میانگین (k-means) بر روی داده‌های کاهش‌یافته اعمال می‌شود تا خوشه‌ها شناسایی شوند. در این فضای جدید، نقاطی که در یک خوشه قرار دارند به هم نزدیک‌تر هستند و خوشه‌ها به وضوح قابل تفکیک هستند.
مزایای خوشه‌بندی Spectrul
- کارایی در داده‌های پیچیده: این روش برای داده‌هایی که خوشه‌ها در فضای اصلی به خوبی مشخص نیستند بسیار مناسب است.
- انعطاف‌پذیری: با استفاده از ماتریس شباهت و تنظیم پارامترهای مختلف، می‌توان خوشه‌بندی را با دقت بالا انجام داد.
- مدیریت داده‌های غیرخطی: به دلیل استفاده از نگاشت غیرخطی، خوشه‌بندی طیفی قادر است روابط پیچیده بین داده‌ها را شناسایی کند.
خوشه‌بندی طیفی با استفاده از تجزیه و تحلیل ساختار گراف داده‌ها، ابزاری قدرتمند برای شناسایی الگوها و خوشه‌ها در داده‌های پیچیده فراهم می‌آورد و در بسیاری از زمینه‌ها از جمله پردازش تصویر، تحلیل شبکه‌های اجتماعی و بیوانفورماتیک کاربرد دارد.
با خدمات پلتفرم ژیر اشنایی داری؟
متریک دقت (Accuracy) در یادگیری ماشین
متریک دقت (Accuracy) در مدل های کلاسیفیکیشن یادگیری ماشین https://aparat.com/v/skn3np0https://aparat.com/v/skn3np0 متریک دقت (Accuracy) یکی از پرکاربردترین معیارها برای ارزیابی عملکرد …
مدل رگرسیون XGBoost: یک روش قدرتمند برای پیش‌بینی
https://aparat.com/v/mwgmxvphttps://aparat.com/v/mwgmxvp مدل رگرسیون XGBoost یکی از محبوب‌ترین و قدرتمندترین الگوریتم‌های یادگیری ماشین است که در مسائل مختلف پیش‌بینی و تحلیل …
رگرسیون جنگل تصادفی (Random Forest Regression)
https://aparat.com/v/aryt0zphttps://aparat.com/v/aryt0zp رگرسیون جنگل تصادفی (Random Forest Regression) یکی از الگوریتم‌های محبوب و کارآمد یادگیری ماشین است که برای پیش‌بینی متغیرهای …